Wenn der Imam schnell ist, soll ich ihm folgen oder zum Beispiel das Taschahhud zu Ende sprechen, wenn er schnell ist?

Nein, wir sagen, man muss dem Imam folgen. Der Prophet ﷺ sagt: Der Imam wurde eingesetzt, damit ihm gefolgt wird. Wenn er Takbir sagt, sprecht Takbir, und wenn er sich verbeugt, verbeugt euch.

Also muss er ihm folgen, selbst wenn ihm eine verpflichtende Handlung entgeht. Das Folgen ist in diesem Fall verpflichtender. Allah weiß es am besten.