Si l'imam est rapide, dois-je le suivre ou continuer, par exemple, le tachahhoud si jamais il va trop vite?

Non, il faut suivre l'imam. Le Prophète ﷺ a dit: L'imam a été institué pour être suivi. Quand il dit "Allahou Akbar", dites "Allahou Akbar", et quand il s'incline, inclinez-vous.

Il doit donc le suivre, même s'il manque une obligation. Suivre l'imam dans ce cas est plus important. Allah sait mieux.